一阶微分方程有哪些解法(一阶微分方程有特解吗)
最佳答案一阶线性微分方程解法：dy/dx+P(x)y=Q(x)，先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0，解得y=Ce－∫P(x)dx，再令y=ue－∫P(x)dx代入原方程，解得u=∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C，所以y=e－∫P(x)dx［∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C］，即y=Ce－∫P(x)dx+e－∫P(x)dx，∫Q(x)e∫P(x)dxdx为一阶线性微分方程的通
一阶微分方程有哪些解法
一阶线性微分方程解法：
dy/dx+P(x)y=Q(x)，先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0，解得y=Ce－∫P(x)dx，再令y=ue－∫P(x)dx代入原方程，解得u=∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C，所以y=e－∫P(x)dx［∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C］，即y=Ce－∫P(x)dx+e－∫P(x)dx，∫Q(x)e∫P(x)dxdx为一阶线性微分方程的通解。
齐次方程解法：
dy/dx=φ(y/x)，令u=y/x则y=xu，dy/dx=u+xdu/dx，所以u+xdu/dx=φ(u),即du/［φ(u)-u］=dx/x，两端积分，得∫du/［φ(u)-u］=∫dx/x，最后用y/x代替u，便得所给齐次方程的通解。
利用通解公式求解一阶微分方程
方法一，先将题目中的方程化成一阶线性方程，直接利用一阶微分方程的通解公式求解。
方法二，将题目中的方程转换全微分方程，分项组合，从而等到一个方程，求解得到。
