合数表100以内有什么规律(100以内合数表格)

合数表100以内有什么规律

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4、6、8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。（算术基本定理）

素数和合数的运行轨道和分布规律

素数和合数在自然数中都是沿着n个顺序素数的最小公倍数△=[mlm2…mn]为公变周期，等距离反复无穷的对称出现。任意自然数N若满足(N△)=|则N一定按序排列在有素数生成的、以△为公差的等差数列中。若N满足(N△)=d(d≠Ⅰ)则N一定按序排列在以△为公差的合数等差数列中。在无限延伸的任一个合数等差数列中，除原生自然数外，我们无法再看到一个素数，在无限延伸的有素数生成的等差数列中，避免不了有大于mn的基本素因子合数，只要我们持续提升△中的顺序素数个数n，大于mn的基本素因子合数就会越来越稀疏，素数分布就会越来越密集。计算机试验结果表明:当n百亿以后，大于mn的基本素因子合数分布密度

整体进入无限趋于零的状态，此时覆盖整体自然数的全体素数生成列的素性处于逼进1oo%的状况。此时，自然数的整体构造实际是两个无限逼近100‰的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。为此我们推出素数和合数在自然数中出现的运行轨道和分布规律如下:

規律1:素数运行律

設△=[mlm2…mn]是n个顺序素[数的最小公倍数，大于mn的素数总是沿着△和△/2为公变周期反复无穷地等距离对称出现，但不可避免会出现对称性破坏，这种对称破坏率会隨着n的持续提升逐步降低，当n延伸到达一定数域后，对称破坏率进入无限趋于零的状态。素数分布率无限逼近100%。

规律2.合数运行律:

設△=[m1m2…mn]是n个顺序素数的最小公倍数，全体不大于mn的素数产生的基本素因子合数总是沿着△和△/2轴，以△为公变周期反复无穷的等距离对称出现，除原生素数外，人们再也看不到一个素数。当n较小时，生成的合数表並不完全连续，不可避免的存在有大于mn的基本素因子合数的占位空缺，但这种空缺率会隨着n的提升呈降低趋势。当n延伸超过一定数域后，合数表的空缺率整体进入无限趋于零的状态。此时，不大于mn的素数生成的大、小连续合数区的连续组合，就构成一个横平竖直，连续有序，无限逼近100%的《全合数表》往无穷方向延伸。

您能找出一组连续的7个合数吗？

　　您能找出一组连续的7个合数吗？

　　2019年8月7日星期三

　　拟定这样的题目，多为请君入瓮，非为行文主旨。

　　您或许需要这样一张表：

数表1～100

　　图中是1到100的连续自然数，红色填充的1表示既不是素数，又不是合数；黄色填充的表示素数，100以内一共有25个素数；绿色填充的表示合数，100及以内一共有74个合数。

　　有了这张我为您量身打造的数表，单凭肉眼观察就可以解决标题中的问题。100及以内的自然数中，有唯一的一组“连续的7个合数”，是：｛90，91，92，93，94，95，96｝。

　　或许您已经想到了，若是任给一个正整数N，您还能找到至少一组连续的N个合数吗？

　　（重要程度★★★★★）

　　不要指望去做一张更大的数表，比如：1～10000，您一定会眼花缭乱的。所谓“找出”或“观察”，其实只限于“少量的有限”，只有逻辑推理才可以胜任“大量的有限”以至于“无限”。

　　有牛人给出了“构造法”，可以肯定的是，这个牛人不是我。

　　（1）连续2个合数

　　3!＝3×2×1＝6　（“3!”表示3的阶乘）

　　6＋2＝8

　　6＋3＝9

　　（2）连续3个合数

　　4!＝4×3×2×1＝24

　　24＋2＝26

　　24＋3＝27

　　24＋4＝28

　　（3）连续4个合数

　　5!＝5×4×3×2×1＝120

　　120＋2＝122

　　120＋3＝123

　　120＋4＝124

　　120＋5＝125

　　（4）连续5个合数

　　6!＝6×5×4×3×2×1＝720

　　720＋2＝722

　　720＋3＝723

　　720＋4＝724

　　720＋5＝725

　　720＋6＝726

　　……

　　（7）连续8个合数

　　8!＝8×7×6×5×4×3×2×1＝40320

　　40320＋2＝40322

　　40320＋3＝40323

　　40320＋4＝40324

　　40320＋5＝40325

　　40320＋6＝40326

　　40320＋7＝40327

　　40320＋8＝40328

　　……

　　其实，这种“构造法”的目的并不是为了玩一些数字游戏，且看一般情况：

　　（N－1）连续N个合数

　　（N＋1）!＝（N＋1）×N×（N－1）×……×3×2×1

　　（N＋1）!＋2

　　（N＋1）!＋3

　　……

　　（N＋1）!＋N

　　（N＋1）!＋（N＋1）

　　这说明了什么？

　　任给一个正整数N，存在连续N个正整数都不是素数。

　　（重要程度★★★★★）

　　这个重要的数学结论也被形象地称为“素数分布的黑洞”。“黑洞”之绝望之处在于：在无穷无尽的自然数序列中，存在连续1亿个、1亿亿个、1亿亿亿个……数中找不到一个素数。这足以让人感到，虽然欧几里得大神早就轻而易举地证明“素数有无穷多个”，但从一个已知的最大素数开始，寻找出下一个更大的素数，也有可能是充满绝望的旅程，哪怕使用最先进的计算机！这才是值得思考的。

来自网络

来自百度百科

　　附：命题“素数有无穷个”的欧几里得证法。

　　略为：

　　假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为：A＝｛p1，p2，……，pn｝。

　　令x＝（p1p2……pn）＋1，则：

　　x不能被集合A中的任何一个素数整除。因此x要么是一个在集合A外的新的素数，要么是一个含有不在集合A内的素因子的合数。这都和只有n个素数，所有素数的集合是A矛盾。

　　所以，素数有无穷多个。