凹透镜成像规律图5种_凹透镜成像规律

凹透镜成像规律

凹透镜成像规律为：当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧。 凹透镜对光有发散作用，所以，透镜又叫做发散透镜，负球透镜。成像规律相当于我们的近视眼镜。物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。

不要死记，理解为王道！轻松掌握凸透镜、凹透镜成像规律

透镜成像知识考点千变万化，题型多样，真正理解及归纳后，核心内容也就两条：

1、作图考核： 过心线/基准线

2、规律考核： 虚同 、实反 (凹、凸透镜皆适用) ，具体为：

1）透镜成虚像时, 物距同像距变化趋势相同。（备注：凹透镜、凸透镜与平面镜成虚像时，像距同物距变化趋势相同，三者归于一类，易于记忆）。

2） 透镜成实像时 ,物距同像距变化趋势相反；

3）像与像距的关系：为凹透镜时，像与像距变化趋势相反；凸透镜时，像与像距变化趋势相同。

正确理解上述内容需先弄清以下概念：

1）像的变化趋势与像的大小概念：需明确两者是完全不同的概念，像变得越来越大，是一种变化趋势，是变大的趋势，此时并不能说像是成放大的像，就比方说放大镜成放大虚像，但放大镜与物体靠近过程中，像是变得越来越小,像变化的趋势是变小的，但像无论如何变小，像与原物体比较最终还是成放大的像。近视镜成缩小虚像，近视镜靠近物体时，像是越来越大,但怎么变大，像与原物比较最终也是成缩小的像。

2）像的变化趋势 ：像的变化趋势由像距决定，像距变化时，由于凹透镜与凸透镜对光线的发散与会聚作用不同，像的变化规律恰好相反：即:凹透镜成像时，像距增大时，像变小，像距减小时，像变大。凸透镜成像时，像距增大时，像变大，像距减小时，像变小。

3）像的变化结果：像是成放大的像还是成缩小的像，主要看成像系数K，K=(像距/物距),k1,成放大像，K=1成等大像，K1成缩小像。

另外进一步深入理解时，重点关注以下内容：

1、趋势图解：了解成像整个过程：当物距变化时，像距如何变化以及像为实像与虚像的成因。

2、成像本质：从成像关系推导，了解透镜成像的本质，为什么透镜成像规律是这样的?

3、抛砖引玉： 对比记忆，与平面镜成虚像比较，能更好记忆放大镜及近视镜成虚像特点。因为三者成虚像的变化规律一样，都是“像距与物距变化趋势相同，只是成像大小与位置关系不同而已。

一、趋势图解：

规律一：凸透镜成实像时：物距与像距变化趋势相反，1f内不成实像

规律二：凸透镜成虚像时：物距与像距变化趋势相同

规律三：凹透镜成虚像时，物距与像距变化趋势相同。

上面三图包含透镜成像时所有状态，从具体作图过程中，可清晰发现:

1、由于入射光线经折射后两相交线决定一个像点，找到物体顶点的像，就可找到物体成像的规律： 因此只需分析顶点发出的两条入射光线即可，处于透镜不同位置处的物体，其顶点处发出的平行光折射后存在共性：平行入射光线经凸透镜折射后一定过焦点，经凹透镜折射后折射线的反向延长线一定过焦点 （上述光线以下简称为“平焦线”），因此平焦线作为共性线，在作图中可作为基准线！但不是成像的决定因素线。

2、“平焦线”除外，只需再找一条特殊线，即物体顶点通过透镜 O的入射光线，简称：过心线， 经上面图解发现，过心线与平焦线交点即为像点。

通过上述图解，易得出如下规律：

1）透镜成实像时，像与物分布在透镜两侧，像距与物距变化趋势相反，即物距增大时像距减小，物距减小时像距增大。

2）透成虚像时，像与物分布在透镜同侧，像距与物距变化趋势相同，即物距增大时像距增大，物距减小时像距减小。平面镜成虚像时也是物距增大时像距增大，物距减小时像距减小，两者成虚像时，像距与物距变化趋势相同，只是凸透镜成虚像时，像距总是大于物距 ，因此总是成放大的虚像，凹透镜成虚像时，像距总是小于物距 ，总时成缩小的虚像，而平面镜成等大的虚像。

再次强调：所有成虚像的共性都是：像距与物距变化趋势相同，举例说明：看书上的文字时，用近视眼镜与放大镜看时，（在成像的前提下，因为放大镜只在1倍焦距内成虚像）当放大镜片远离文字时，即物距变大，由于像距与物距变化趋势相同，因此像距变大，像也在不断变大。而近视镜靠近文字时，物距减小，由于像距与物距变化趋势相同，像距也减小，像距减小，由于凹透镜对光线起发散作用，由于像距减小时，像一直在变大，但无论如何变大，其像也总是小于物体的，始终是成缩小的像。像变大与变小与像是成放大的像还是成缩小的像本质上是两回事。

因此上述所有规律，最终精简归纳为：

实反虚同：即透镜成实像时物距与像距变化趋势相反，成虚像时物距与像距变化趋势相同。（另外需注意的是：像与像距的关系：凹透镜像的变化与像距变化趋势相反，凸透镜时像与像距变化趋势相同）

二、成像本质分析

以下为透镜成像本质及原理的分析：

（一）、凹透镜为什么总是成缩小倒立的虚像？

凹透镜成像原理（一）

凹透镜成像原理（二）

分析过程及结论：

1、由于凹透镜的f为定值，从上式中发现：只有像距与物距变化趋势相同时，f才能保持不变，否则等式不成立。因为当两个数相减时，差为定值时，减数与被减数只有同时变大或变小，差才不变。

2、凹透镜过心线与平焦线不能以实际光线形式相交，因此只能成虚像，成像都在同侧同方位，因此是正立像，成虚像时像距只有小于物距时，即物体成缩小像时等式才能成立，否则f≤0，（f为负值无意义，就好比f为0一样）因此，凹透镜总是成缩小正立的虚像。

二）、凸透镜成实像时为什么成像有大有小，由什么因素决定？

凸透镜成实像原理（一）

凸透镜成实像原理（二）

分析结及论：

1、由于凸透镜的f为定值，从上式中发现：只有像距与物距变化趋势相反时，f才能保持不变。因为在两者和为一定的情况，加数一个增大，另一个必然减小，总和才不变。

2、凸透镜过心线与平焦线在物距等于焦距时，即u=f 时，v=0,不成像，在物距大于焦距时，两者以实际光线形式异侧异位相交，因此成倒立的实像，其中，当u=2f 时，v=2f ,此时u=v,出现像与物等大的情况，因此此处为像出现大小结果的分界点，分界点以外像与物的关系是你大我小，你小我大，变化趋势相反的关系。

三）、凸透镜成虚像时为什么总是成放大的虚像？

凸透镜成虚像原理（一）

凸透镜成虚像原理（二）

1、由于凸透镜的f为定值，从上式中发现：只有像距与物距变化趋势相同时，f才能保持不变。原理同上。

2、凸透镜过心线与平焦线不能以实际光线形式相交，为同侧同向相交，因此只能成正立的虚像，成虚像时像距只有大于物距时，即物体成放大像时等式才有可能成立，（f为负值无意义，就好比f为0一样），因此凸透镜成虚像时总是放大正立的结果！

综上归纳如下：

像与像距的关系：

1、透镜成虚像时 ，物距同像距变化趋势相同,而像与像距的关系是：凹透镜像与像距变化趋势相反，凸透镜像与像距变化趋势相同。

即物距变小，像距变小；物距变大，像距变大，此条件下，针对凹透镜，像距变大时，像变小；像距变小时，像变大（由光的发散作用决定）。针对凸透镜，像距变大时，像变大，像距变小时，像变小（由光会聚作用决定）。

2、透镜成实像时， 物距同像距变化趋势相反（即物距变小，像距变大，像变大；物距变大，像距变小，像变小，物体在2f处是像物等大点，也是像放大缩小的分界点。

重点提示：

1、透镜成像作图关键点是过心线、平焦线，原理理解关键要理清像距、物距及焦距三者约束关系。其中凹透镜、凸透镜成虚像的成像时像距及物距变化规律同平面镜，可归于一类，易于掌握。

2、凸透镜成实像的成像规律需重点关注2f分界点。

另外：凹透镜与凸透镜动态成像也可参看本头条号相关视频。

初中物理光学重点：凸透镜成像规律及其应用

在光学中，由实际光线会聚而成，且能在光屏上呈现的像称为实像；由光线的反向延长线会聚而成，且不能在光屏上呈现的像称为虚像。讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”

结构特征

凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。

凹透镜：边缘厚、中间薄，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。

光学性质（对光线作用）

凸透镜主要对光线起会聚作用。

凹透镜主要对光线起发散作用。

成像性质

凸透镜是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虚像、实像；放大、等大、缩小。

凹透镜是折射成像，只能成正立、缩小的虚像。对光线起发散作用。

表格总结

规律总结

规律1：当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。

应用：照相机、摄像机。

规律1

规律2：当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距， 成倒立、等大的实像。此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。

规律2

规律3：当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，则像距大于2倍焦距， 成倒立、放大的实像。此时像距大于物距，像比物大，像位于物的异侧。

应用：投影仪、幻灯机、电影放映机。

规律3

规律4：当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平行光射出。

规律4

规律5：当物距小于1倍焦距时，则成正立、放大的虚像。此时像距大于物距，像比物大，物像同侧。

应用：放大镜。

规律5

记忆口诀

1.一倍焦点分虚实，二倍焦点分大小，二倍焦点物像等。

实像总是异侧倒。虚像总是同侧正。

物近像远像变大，物远像近像变小。

（远近是相对于焦点，实虚像都适用）

像的大小像距定，像儿追着物体跑，物距像距和在变。

注：这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,也可直接称为焦距；两倍焦距就是指该距离的两倍。

凸透镜成像的两个分界点：

2f点是成放大、缩小实像的分界点；f点是成实像、虚像的分界点。

2.凸透镜、把光聚，成象规律真有趣；

两倍焦距分大小，一倍焦距分虚实；

二焦以外倒实小，我们用作照相机；

一二焦间倒实大，我们用作投影仪；

焦点以内正大虚，我们用作放大镜；

欲想得到等实象，两倍焦距物体放；

焦点之位不成象，点光可变平行光；

成象规律记心间，透镜应用法无边。

物近（远），像远（近），像变大（小）。

3.物进像退，像越退越大，大像总在小像后，同向移动。

成像实验

光具座

为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验

（1）实验时应先调整凸透镜和光屏的高度，使他们的中心与烛焰中心尽量保持在同一水平高度上，以保证烛焰的像能成在光屏的中央。

（2）实验过程中，保持凸透镜位置不变，改变蜡烛或光屏与凸透镜的距离，观察并记录实验现象。

根据实验作透镜成像光路：

①将蜡烛置于2倍焦距以外，观察现象

②将蜡烛置于2倍焦距和1倍焦距之间，观察现象

③将蜡烛置于一倍焦距以内，观察现象

④作凸透镜成像光路

⑤进行重复试验（3-5次，寻找实验的普遍规律）

应用

人眼

人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所呈的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与经验与规律发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。由于视觉错误，人眼认为光是由物体发出并直射入人眼。

当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。

照相机

照相机的镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是光屏。照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上；胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上，而物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样。物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。

其他

放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。

另外凸透镜还用于：

1、拍摄、录像

2、投影，幻灯，电影

3、用于特效灯光（聚焦成各种花色）

4、成虚像用于放大文字、工件、地图等

测量焦距

器材

光具座，光屏，刻度尺，凸透镜

步骤

①将凸透镜正对太阳

②让光屏与凸透镜在另一侧承接光斑

③改变光屏与凸透镜间的距离

④当光屏上的光斑最小，最亮时，固定。在白纸与凸透镜的位置，用刻度尺（或利用圆规张角测出凸透镜中心与光斑之间的距离，截取圆规张角间长度）再测量出此时凸透镜中心与光斑之间的距离，此距离即为凸透镜的焦距。

注意

1.在阳光下有效，阴雨天气放大镜有可能不能形成光斑！

2.在强光下注意火苗，远离可燃物，以防引发火灾。

3.要使凸透镜，光屏中心和蜡烛焰心在同一直线上。

规律记忆

一、

1.u2f，倒立缩小的实像 fv2f 照相机= div=

简记为：外中倒小实（或物远像近像变小）

2.u=2f, 倒立等大的实像 v=2f 可用来测量凸透镜焦距

简记为：两两倒等实（或物等像等像不变）

3.2fuf 倒立放大的实像 v2f 放映机，幻灯机，投影机

简记为：中外倒大实（或物近像远像变大）

4.u=f 不成像 平行光源 探照灯

简记为：点上不成像（或物等焦距不成像）

5.uf正立放大的虚像 无= 虚像在物体同侧= 放大镜= div=

简记为：点内正大虚（或物小焦距像大虚）

注：u大于2f简称为远——离凸透镜远一些；

u小于2f且大于f简称为近——离凸透镜近一些

二、

物三像二 小实倒 物二像三 倒大实 物与像同侧正大虚

物近像远像变大，物远像近像变小，1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小。

三、

二环外①，拾到②小相机。

一二环间，拾到大投影。

一环内， 打③假④正经⑤。

注解：①二环外：二倍焦距以外

②拾到：拾，实（实像。到，倒（倒立） 应用：照相机

③打：放大

④假，虚（虚像）

⑤经，放大镜

应用例题

例1 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（ ）

A．报与放大镜不动，眼睛离报远些

B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些

C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些

D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些

解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。所以答案为B。

例2 小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（ ）

A．射入眼中的光一定是由像发出的

B．像一定是虚像

C．像一定是倒立的

D．像一定是放大的

解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。这个像肯定是倒立缩小的实像。所以答案是C。而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。

例3 在农村放映电影，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（ ）

A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些

B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些

C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些

D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些

解析：这是一道凸透镜的应用题，电影放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。

凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。

从上述分析可知，本题的正确选项为B。

例4 某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。摄影师应采取的方法是（ ）

A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些

B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些

C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些

D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些

解析：照相机镜头相当于一个凸透镜。镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。从上述分析可知，本题的正确选项为B。

例5 用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（ ）

A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些

B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些

C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些

D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些

解析：根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当缩短一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。

本例中，池水中有水时水池底部的物体由于光的折射看起来比实际位置偏高，当把水排掉无水后，池底的物体相对人来说变远了，如果仍然想在原来的位置用此照相机拍到这个物体清晰的照片，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小，可知他应该调整照相机，使镜头后缩，暗箱应略短些．

反之有水时，物体由于光的折射看起来比实际位置偏高，物近像远像变大，使镜头前移，暗箱应略长些，所得的像会略大些．故选C．