顶点式公式怎么求-顶点式公式怎么带入
顶点式公式怎么带入
顶点是（h，k），带入顶点式y=a（x-h）^2+k。在二次函数的图像上，顶点坐标：对于一般二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b²）/4a）。顶点式的考点扫描有以下步骤：
1、会用描点法画出二次函数的图象；
2、能利用图象或解析式确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置；
3、会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式；
4、将一般式化为顶点式。
2020湖北荆门市中考数学24题，
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（1）思路：第一问比较简单一般都是送分题，稍加计算就做出来了。经分析AB点坐标很容易找到，顶点坐标公式（-b/2a,4ac-b²/4a）
解：当x=0时y=-3 则B（0，-3）当y=0时1/2x²/5/4x-3=0解得x1=-3/2，x2=4则A（0，4）
令y=kx+b将AB点带入解得y=3/4x-3;顶点坐标带入公式解得（5/4，-121/32）
（2）思路：我们看到两线段距离之和最值问题，想到将军饮马问题，但是一套模型有不对，思考之余看到C，D，P在一条直线上D点在直线AB上，P点在抛物线上我们只需要给定CDP横坐标就能把关系找到，另外B点是个定点（0，-3）似乎可以直接表达出来。
设C（a，0）那么D（a，3/4a-3），P（a，1/2a²-5/4a-3）,B(0，-3)
PD=3/4a-3-（1/2a²-5/4a-3）BD在Rt△BDE中勾股定理找到
BD²=BE²+DE²=a²+（3/4a-3-（-3））²=25/16a²；则BD=5/4a
BD+PD=3/4a-3-（1/2a²-5/4a-3）+5/4a=-1/2a²+13/4a
关于这个函数我们用顶点坐标公式解得当a=13/4时最大值为169/32
（3）已知的MA=NA，我们很容易构造直角三角形全等，MN点坐标横坐标之和为8，纵坐标互为相反数，我们不管他平移多少个单位将L用顶点式表达出来y=1/2(x-k)²-121/32
L与直线AB相交于MN两点我们组成方程组
①y=1/2(x-k)²-121/32
②y=3/4x-3
消去y，1/2(x-k)²-121/32=3/4x-3
整理1/2x²-（k+3/4）x+1/2k²-121/32+3=0
两根之和等于-b/a,解得k=13/4
带入方程解得L解析式为y=1/2x²-13/4x+3/2
总结：这题难度不大，就是计算，涉及到的知识也不多就是两根之和，两根之积，顶点坐标公式，这里拓展一下的就是解析式三种表达方式普通的y=ax²+bx+c；交点式y=a(x-b)(x-c)；顶点式y=a(x-h)²+b
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